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后记2 强大与脆弱更深层次的哲学经验的反思（第6页）

可见，事件越罕见，我们对其作用的了解也越少。同时，我们也越需要运用推断和归纳的理论弥补这一不足。对于事件罕有性的主张，相应地缺乏精确性。因此，理论与模型错误直到最后才会显现出严重后果；对于好消息，有些表现较之其他会更加脆弱。

我认为，这一谬误在极端斯坦中更为严重。在极端斯坦中，由于缺乏尺度，或者缺乏可变任意性的渐进限度，罕见事件便更具影响力。在平均斯坦，通过比较，常规事件的集合效应起着主要作用，例外情况并不合理。我们知道它们的效果，但这一效果程度并不高，因为“大数法则”使得人们可以多样化。让我再一次对极端斯坦进行阐述。世界上不到0.25%的上市公司占据着大约一半的市场资本，世界上极少部分的小说占据了约半数的小说销量，不到0.1%的药品为制药工业赢得了超过一半的利润——同样，不到0.1%的风险事件会造成至少一半的破坏与损失。

从现实到表现注释标题聪明的读者会看得出，罕见事件是无法估算的。这些读者可以略去本段剩余的技术性极强的部分。这是为了证明，那些深刻研读的读者们具备看清事理的能力。

让我们选取另外一个角度。从理论到现实世界的道路会出现两个截然不同的困难：相反的问题和预渐进性。

先看看相反的问题。让我们回想一下，通过水坑重新造一块方冰块（反向设计）要远比预测水坑的形状困难。实际上，解决方法并不是唯一的：冰块的形状可以有许多种。我发现，苏联-哈佛式的看待世界的方法（与胖子托尼风格相对）会使我们犯下混淆两个方向（从冰块到水坑；从水坑到冰块）的错误。这是关于柏拉图化思想错误的又一个例证。柏拉图化思想会使人们认为，我们心中的柏拉图思想是你在外部世界所必须遵守的。在医药发展史上，我们看到过很多将这两个方向混淆的证据，比如我前面提到的基于亚里士多德目的论的理性化药物。这一混淆是基于下面的原因。我们会假定，我们知道一种器官背后的逻辑，以及这种器官的作用，因此我们便能够在为病人治疗的过程中运用这种逻辑。在医学上，我们很难给出关于人体的理论。同样，在自己内心形成一种理论，或从书本中获得一种理论，然后将其应用于这个世界是很容易的。如果是这样，那么事情将变得无比简单。

这一关于混淆两个方向的问题对于可能性非常重要，特别是对于低的可能性。

正如我们用不可判定定理及自我参照论据证明的那样，我们在现实生活中并不观察可能性分布，我们只观察事件。因此，我将结果重新叙述如下：我们不知道统计特性，直到（当然）看到事实之后。通过一套观察资料，我们可以看到，许多统计分布都符合完全相同的规律——在产生这些分布的一系列事件之外对它们进行观察会产生不同的推断。当更多的理论和更多的分布能够适合一套数据，特别是在非线性或非节俭分布的情况下，反面问题会更严重。在非线性情况下，可能的模式参数化家族数量会急剧增加。

但是，在某些领域，这一问题变得越来越有趣。回想一下第八章中的卡萨诺瓦问题。对于倾向于产生负面黑天鹅而非正面黑天鹅的环境（这些环境被称为负面偏斜），低的可能性问题更严重。为什么呢？很明显，灾难性事件不会出现在数据之中，因为变量的生存依赖于这一效应。因此，这样的分布会使观察者倾向于高估稳定性和低估潜在不稳定性及风险。

事物有在过去看上去更稳定和不具风险性的特质，这一点需要严肃对待，特别是在医疗领域。流行病学的历史，并没有暗示发生大灾祸的风险会降临，从而影响整个世界。同时，我确信，在我们履行对环境的职责时，我们大大低估了潜在的不稳定性。我们会从给大自然造成的累积性破坏中经历这一潜在的不稳定性。

对这一点的一种解释已经结束。在写到此处时，美国股市大涨，情况比无知的退休者基于100年的历史数据所认为的更具风险。21世纪最初10年，美国股市上涨了23%，而金融骗子们告诉退休者们说，这段时间股市上涨了75%以上。这使得许多人的养老金付诸东流（世界上最大的汽车制造公司也告破产），因为他们真心认可这一“经验主义”的经历——当然，这也导致许多失望的人推迟了退休计划。试想一下，我们都是经不住诱惑的人，会情不自禁地受到那些变化着的事物的影响，这些事物不稳定但看上去却很稳定。

再看看预渐进性。让我们重新讨论一下出现于近期的预渐进性，并回到柏拉图化思想。当然，理论总是令人厌倦的，而在某些情况下，当理论来自理想状况（渐进线）时，理论则会更糟。不过，这些理论会在渐进线（它的限制，比如无限性或无穷小）之外被运用。曼德尔布罗特和我已经阐明，某些渐进特性是如何在平均斯坦中很好地发挥作用的，这也是赌场生意兴隆的原因。而在极端斯坦，情况则大不相同。

大多数的统计教育基于这些渐进性、柏拉图式的特性，然而，我们生活在真实的世界里，真实的世界与渐进线的情况相去甚远。统计理论学家知道这一点或者自称知道这一点，但你认识的那些经常使用统计数据、在写文章时总谈到“证据”的人却不知道。另外，这印证了我所称的游戏化谬误：数学统计学学生们做得最多的，是假设一个类似于封闭游戏结构的结构，一般是运用一个先验的已知可能性。然而，我们的问题并不是在找到可能性之后马上进行计算，而是找到有关知识范围的真正分布。我们的许多知识问题来自这种先验与后验之间的紧张状态。

活生生的验证

计算低可能性没有可靠的方式。我从哲学角度阐述了计算罕见事件发生率的困难。我用几乎所有现成的经济数据（我之所以使用经济数据，是因为经济数据比较清晰），阐述了运用数据进行计算的不可能性。有一种叫作峰度的方法（读者不必尝试掌握），这一方法旨在弄清“尾巴有多肥”，即罕见事件扮演了何种角色。一般来讲，拥有一万条数据和40年时间里每日的观察，一次观察便代表着90%的峰度。取样错误对任意一条关于非高斯分布的事物状态的统计都有巨大影响，这意味着如果你弄错一个数字，你便会错过所有。峰度的不稳定性意味着，某类统计方法应当被完全禁止。这证明，所有依赖于“标准偏差”、“变化”等的东西都是假的。

同时，我还讲述过，不可能用分形得到精确的可能性——只是因为我在第十六章提到的来自观察错误的“尾指数”的很小的变化，可能性会产生巨大变化。

含义：需要避免暴露于某些领域的低可能性，我们总是无法计算它们。

单个事件可能性的谬论

我们回想一下第十章中关于人的寿命的例子，随着人们年龄的增大，剩余寿命的有条件预测会降低（随着你年龄的增长，你对未来的寿命预期越来越短；之所以会这样，是因为人们知道人们的寿命都有渐进的“软”顶）。以标准偏差单位表达，平均斯坦高斯变量的有条件预测为0.8（标准偏差），高于0起点。如果高于1起点，那么偏差会达到1.52。如果高于2起点，那么偏差会达到2.37。你会看到，随着偏差的增加，这两个数会趋于相等。因此，如果标准偏差达到10，那么随机性变量预测也会是10。

在极端斯坦，情况则不尽相同。对任意变量增加的有条件预测并不会随着变量增加而汇集于起点。在现实世界中，比如股票收益（及所有经济变量），如果损失大于5个单位，那么无论使用何种测量单位（没有太大的差别），损失将都在8个单位左右。假如损失大于50个单位，那么无论使用什么测量单位，损失都大约为80个单位，同时，如果我们一直测量下去，直到样本耗尽，那么大于100个单位的损失对应的将是250单位！这一规律可以延伸到多个领域。这一点告诉我们，没有典型的失败，也没有典型的成功。你可以预测战争的发生，但你不能预测战争的后果！足以导致500万人死亡的战争，最终可能会使1000万人（甚至更多）死亡。足以导致5000万人死亡的战争，最终可能会使1亿人（甚至更多，我们难以估量）死亡。你可以预测某个有能力的人会“致富”，但他的财富可能是100万美元、1000万美元、1亿美元或10亿美元——没有一个典型的数字。举个例子，我们有关于药品销售的预测数字，前提是一切情况正常。销售预测与实际销售数据完全没有关系——有些成功的药品在销售前已被预测将大获成功，但其实际销售量仍是预测销售量的22倍。

极端斯坦中缺乏“典型”事件，使得一种叫作预测市场（在预测市场中，人们对事件下赌注）的事物显得愚蠢可笑，因为预测市场认为事件都是二元的。“战争”是没有意义的：你需要预测它的破坏，但没有一种破坏是典型的。许多人都预测到了第一次世界大战的发生，但却没有人能够预测到它的规模。经济学不起作用的一个原因，是文学作品对这一点几乎完全无所适从。

因此，尼尔·弗格森关于事件（战争公债的价格）预测的方法论，较之单纯的预测要可靠得多，因为能够体现出政府战争成本的公债，其定价应基于事件可能性与事件结果的乘积，而不仅仅是事件的可能性。因此，我们不应只看人们是否“预测”到了某件事情，而忽略他们的言论对事件造成的影响。

与前一个谬误相关的，是人们会错误地认为，我这里所要表达的意思，是这些黑天鹅事件较之传统事件更容易发生。实际上，它们更不容易发生，但却具有更大的影响。我们来想一下，在一个赢家通吃的环境（比如艺术界）中，成功概率非常低，因此能够获得成功的人会很少，但回报率却是高得不成比例。因此，在一个肥尾环境中，罕见事件发生概率小（可能性低），但这些事件的能量却十分巨大，它们能够对整个事态造成实质性的影响。

这一点从数学上来讲是很简单的，只是不能很轻易地表现出来。我一直都喜欢给数学专业的大学毕业生们进行下列测验（这一测验要求根据直觉现场解答）。在高斯世界，超越一个标准偏差的可能性大约是16%。在更肥尾（fattertails）分布（平均数与差异相同）的情况下，超越标准偏差的可能性又是多少呢？答案是更低，而不是更高——尽管偏差的数量下降了，但更少的偏差却具有更高的影响力。大多数毕业生的回答是错误的，这一点使人困惑不解。

再次回到压力测试。在写到此处时，美国政府正在通过采取大的偏差对金融机构进行压力测试，然后将结果与这些机构的资本进行对比。但问题在于，他们从哪里获取有关的数据呢？从历史上得来吗？历史数据存在很大的缺陷，因为我们知道，历史并不能说明极端斯坦的未来偏差。历史数据来自极端偏差的非典型性。我的压力测试的经验不会揭示出太多的风险问题——然而，风险可被用于评估模型的错误程度。

偏差感知心理学

关于发展非典型性的直觉脆弱，丹·戈尔茨坦与我就关于条件预测的直觉因素进行了一系列的实验。我们提出了下列类型的问题：身高高于6英尺的人中，其平均身高是多少？体重大于250磅的人中，其平均体重是多少？我们使用来自平均斯坦的变量（包括上述的高度和体重，另外加上年龄）进行实验，让参与者们猜测来自极端斯坦的变量，比如说市场资本（资本超过50亿美元的公司的平均规模有多大）及股市表现。结果清晰地表明，对于平均斯坦，我们拥有良好的直觉，但对于极端斯坦，我们的直觉却极端可怜——然而经济生活中几乎充满了极端斯坦的变量。对于较大偏差的非典型性，我们没有良好的直觉。这既解释了愚蠢的冒险行为的原因，又解释了人们为什么会低估机会的原因。

我们来看看风险设计。在数学上看来相当不错的叙述（我之前已经用生存率的例子做过说明），在心理学上却并非如此。更为糟糕的是，专业人士也会被愚弄，在感性的错误的基础上做决策。我们的研究表明，风险形成的方式会极大地影响人们对风险的认识。如果我们告诉投资者，平均下来，投资者每隔30年会倾家荡产一次，那么他们很可能仍然会选择投资。然而，如果你告诉他们，他们每年都有3.3%的概率遭遇投资亏损，那么他们很可能便会放弃投资。

乘坐飞机也存在同样的问题。我们在实验中问过受测者：“假如你在国外度假，此刻正考虑乘坐当地航班参观一座海岛。安全数据显示，如果你每年乘该航班飞行一次，那么平均每1000年会遭遇一次空难。如果你不去旅游，你便不可能参观这一海岛。那么你是否会选择乘坐飞机呢？”所有的受测者都做出了肯定的回答。然而，如果我们将第二句话改成“安全数据显示，本航班平均每1000次飞行便会发生一次空难”，那么只有70%的人表示会乘坐该航班。在两种情况下，发生空难的概率都是千分之一，但第二种说法听上去风险更大。

在复杂领域中的归纳与因果问题

什么是复杂性？相对于更完整的定义，在这里我会简单地采用复杂性的功能性定义。复杂领域具有下列特征：其组成因素之间具有高度的相互依赖性，包括时间依赖性（一个变量依赖于其过去的变化）、水平依赖性（不同变量之间相互依赖）和对顶依赖性（变量A依赖于变量B的历史）。这种相互依赖性的结果是，方法取决于正面的增强反馈回路，从而引起肥尾。这就是说，其会阻止我们在第十五章中看到的中央极限定理起作用，其会在要素总和和集合情况下建立平均斯坦瘦尾，并引发高斯收敛。用通俗的话来讲，发展随着时间推移而加剧，而不会被平衡力所压制。最终，我们可以通过非线性来强化肥尾。

因此，复杂性暗示着极端斯坦。（反之则不一定成立。）

作为一名研究者，我只会注意复杂理论中的极端斯坦因素，而不会理会其他因素，除非这些因素能够作为我的不可预测性考虑的备份。但是，对于传统的分析和因果关系，复杂性会有其他的结果。

归纳

让我们再次从某个角度看一下归纳问题。在现代环境下，归纳已经超越了古老的时代，使得黑天鹅问题更为严重。简言之，在一个复杂的领域中，归纳与演绎的讨论对实际问题来讲已变得过于边缘化（除了一个有限的变量子集），亚里士多德式的差别遗漏了一个重要的方面（类似于之前讨论过的极端斯坦中的非典型事件）。即便其他诸如“原因”之类的概念也会有不同的含义，特别是在循环因果关系和相互依赖性存在的情况下。可能性等价物是从传统的任意性行走模式（任意性变量在固定区域移动，与周围其他变量不发生关系）发展为渗透模式（此时，区域自身便是随机的，不同的变量之间互相作用）的。

蒙眼驾驶校车

哦，在写到此处时，经济学仍没有注意到复杂性的存在，这便会降低可预测性。我不会过分愤怒——我和马克·施皮茨纳格尔正在设计另外一个风险管理程序，从而更加强力地应对模型错误，这一错误主要来自政府导致过量的借款和通货膨胀的赤字预算失误。

我曾经参加过一次达沃斯世界经济论坛，在我发言时，我阐述了在复杂体系中的相互依赖性以及预测退化：华尔街的亏损引发了纽约的失业，从而进一步引发了在诸如中国的失业，然后又反作用于纽约的失业，这一点是不可分析的，原因是反馈回路会产生巨大的预测错误。我使用了“凸面”这一概念，它指来自投入量（在凸面存在的情况下，测量错误率的工具不复存在）的一种不成比例的非线性反应。以色列中央银行行长、国际货币基金组织前主要官员、一部经典的宏观经济学教科书的合著者斯坦利·费舍尔，在我讲话之后找到我，批评我关于反馈回路引起不可预测性的观点。他解释说，我们拥有输入-输出发源地，它能够很好地计算这些反馈，他同时还援引了诺贝尔经济学奖获奖作品。我猜想这一经济学家是瓦西里·里昂惕夫。我看着他，觉得他很傲慢，但对自己是对是错却毫无概念（不用说，费舍尔一定没有预见到危机的发生）。即便计量经济学能够追踪反馈回路的效果，这一点也很难理解，这些模型并没有提到任何关于大规模骚乱的事情。我要重申的是，大规模骚乱是属于极端斯坦的。

问题在于，如果我是正确的，那么费舍尔的教科书及其同事的教科书便毫无意义。几乎每一种使用数学方程式的预测方法都是这样。

我竭力在非线性下解释货币政策中的错误问题：你不断增加金钱，没有取得任何结果……直到出现恶性通货膨胀。或者，不会发生任何事情。我们不应当把政府摸不着门道的玩具抛给政府。

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