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第107章（第2页）

一不小心就歪了楼。

“感谢大家对我国选手带来的才艺展示的支持！世界数学大师巡回赛，收官之战，鹿死谁手？敬请期待选手们精彩的比赛哟！”

what？这是官博被炸出来了呀，在给大家科普咩？

本来还在兴致勃勃谈论炫技的网友们有点傻眼。

世界数学大师巡回赛？决赛？

你说舞林大会，我们也是会信的好吗？

他们是存在于一个位面的吧，现在的学霸已经这么全能了么？

需要学霸准备才艺的数学竞赛，大概应该很有意思吧？

会不会很有意思谢一玎不知道，就是她换衣服的时间有点赶，随便扫了一层粉就上台了。

在其他国家比赛的时候，比赛时间大抵都是从下午五点半到晚上十点这个时间段，连比六场。而在华国，因为有新闻联播数十年如一日的坚持在晚七点至七点半这个时间段播出，载荷大赛组委会协商后决定，在晚七点半开始比赛，七国同时派遣选手上场同时达同一道题，按照原定的对战计划计算得分，预计九点半就可以结束比赛。

“以国队尼克斯·约翰逊，19岁，……在今年罗马尼亚大师赛上取得了个人第七名的好成绩！”

“华国队谢一玎，18岁，就读于江大……在年初大师赛上勇夺魁首，为华国队摘取团体总冠军做出了突出贡献！”

谢一玎就是在主持人的唾沫横飞中再次登上了舞台。选手的着装谢氏旗下服装品牌全程赞助，今天的谢一玎也格外隆重，及膝的白绸连衣裙从左肩到裙摆用数十种红色的绣线掺银线绣着振翅欲飞的凤凰，凤首正处在心口处，凤眸上镶着大颗的红宝石，而裙摆上的尾羽则点缀着圆润的珍珠，色泽明亮。

华国队按照安排，与以国队坐在相对的答题位上，接下来当然就是答题啦。

“请听题。设正整数a，b满足（a2+b2）ab+1=k，k属于n；证明k是某个正数的平方。”

“答题时间计时十分钟，答题开始！”

这次世界数学大师巡回赛可能是各种各界别数学竞赛中答题时间最短的且没有之一，用时长者可以例如华国本土的全国中学生奥林匹克数学竞赛简称奥数或数竞，一共五道题分两天考试第一天答三道题第二天答两道题。可使用时短成这样的也是绝无仅有了。因为数学竞赛题要对数学思维和数学计算能力进行考察，二者相辅相成，有些题高手可以在极短的时间内找到破题方法从而经过不是过于复杂的计算来解题；反之若是找不出破题方法想要通过强大的计算解决题目问题那就需要看个人的运气加成了。再以数竞为例，第一天考试五个小时，有人一个小时就答完了三道大题，有人前一个小时打完了两道题最后的一道用了四个小时才写了一半，有人只能把一道题凭着感觉算完，而有人用整整五个小时的时间里把自己生生困在了无法破题的死胡同里交卷时卷子空白整个人忽然清醒然后崩溃大哭……

由此可见，最难竞赛名不虚传。

当然，真正的强者也不需要这么长的时间来计算一道题，思路通达时十分钟写完整道题也不是没有可能。

这次大师巡回赛走的也是这个路子，毕竟是要直播到电视上面向全年龄段的观众，真像数竞那样搞恐怕连竞竞赛圈自己人都没心情看完，还费心做什么节目？

一道题十分钟，一个选手只做一道题，能站上舞台的选手都是有着丰富的竞赛经验取得过良好成绩，只做十分钟的题没有做出答案来也不至于现场崩溃，同时还能提升节目的可观性。

在华国的特殊情况下也只是将所有选手的答题放在了一起而已。

再把话说回题目，一道证明题，题面十分简洁符号不到五十个字，这也是数竞题的一个特点之一，体面越简单题眼越不好找。条件只有一个式子，按照最最最最奔的方法“微一下子”，一下子不行还可以再“微一下子”，一直微分，微微微微微-

当然，这只是一个强行挽尊的办法，如果有可能，还是要自己想。

“反证假设k不是某个整数的平方，则有a≠b，考虑不定方程

a2-kab+（b2-k）=0

如果a=b，则有（2-k）a2=k，推出k=1，与假设矛盾。

不妨设a﹥b﹥0，可以得到一组解（a0，b0），使得a0+b0最小。固定k与b0，考虑二元一次方程

x2-kb0x+（b2-k）=0

这个方程有一个根a0，另一个根记为α，则根据韦达定理a0α=kb0，a0α=b02-k由此知α属于z且α≠0

若a﹤0，则ab0﹤0，从而α2-kαb0+（b02-k）≥α2+b02﹥0

矛盾！故而α﹥0，（α，b0）也是满足题意的一组解。

观察到

0﹤α=（b02-k）a0≤（b0-1）a0≤（a02-1）a0﹤a0

由此得α+b0﹤a0+b0，这与a0+b0的最小性矛盾！

综上讨论，k是某个正整数的平方。”

谢一玎在听到题的那一瞬，忽然福至心灵提笔在答题板上写下了如上的答案，知道落笔的那一刻才恍然梦醒一般。她是谁？她在哪？她在做什么？

哦，比赛来着。

急忙按响答题计时器，才大口大口的呼吸着空气。

随着她这一声计时器响，时间定格在6’22”，全场都响起了抽气声。答题时间是倒计时十分钟，而此时也就刚刚过去了三分半而已。

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