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第401章 马尔科夫链蒙特卡洛方法（第2页）

“当然了？谁说数学家就不能学会画画，这可是一个十分重要的技能。以前的数学家不会画画，但现在的数学家都必须学会这些东西了。可以把这些东西给自己看，加深印象。还可以把这些东西给别人看，让别人学会这些有趣的东西，反而会反馈给你有用的东西呢。所以你需要准备一个本子，这个本子就是用来画和解释数学的那些核心知识。解释这些定理的通俗的含义。”

“需要画图的有定理、定义、引理论、前言、后记、公式和图形。如果把图和解释都画好和写好，就足够可以理解整本书的内容了。”

“这是一个方向，这比开那些讨论课恐怕都有效！”

“没错，不过开讨论课也是为了激发思想，让每一个人都有一种想学数学的劲头。两者都有，这样学习的更快，不是吗？每个星期五下午四点到五点的一个小时讨论课，和星期天中午咖啡馆的时间的讨论都是必须的，不可或缺，这是我们提升水平的根基。我还要去叫更多的人呢。”

“我们要找几个大咖，对他们各自领域的人都集合起来，聊他们的事情，让他们反复的去说，让自己去了解，这样就可以攻克数学难题。”

“我们就是在模仿怀尔斯，破费马大定理的过程。不过，我近下来做的就是要去破解黎曼猜想。关于这个，我需要知道在那个负二分之一上的点的分布找到一个规律。使用解析延拓去解，使用复变函数去解，甚至去找一些微分方程的专家去，去找这些专家去喝咖啡，去反复的讨论。”

“你成长会很快，但不能让对方猜到你在做什么，同时你也学到了你想要的东西。因为会有很多人在破黎曼猜想，万一让人猜到你也在这样做，他们肯定会抢先一步了。盎格鲁的数学界，就常有这种事情发生。因为这涉及到数学掌门位置的争夺，不仅是人与人，学校与学校，国家与国家之间，都会有这样的情况。”

“还以黎曼猜想为主，假如说你要继续，你就去找专家讨论级数变成复变函数，只是为了研究级数的性质而已。”

“恐怕对方也不傻，也能探讨出来。”

“你管他傻不傻，做就行了。”

“你想要学好数学，需要记住公式的形状。你这次的失败，就是因为你公式记得不准。虽然被人说学艺不精之类的事情，但心态放好是肯定。但要解决这个问题的话，就需要这个办法，记住形状。比如求解特征向量，我们就需要记住他的形状，或者是它等价的形状，还有解的形状。”

“形状那怎么记？”

“带标记的公式，重点记。”

“你说一般会标记错吗？”

“标错是不会的，但是少标是有可能的。既然要标号，那肯定是一个很郑重的过程，肯定不敢错。”

“数学要是能拍成电影，多么令人振奋！”

“没错，但是不好拍呀。会有很多不同的时代，不同的地方，不同的人，不同的事件，会不会让人看得眼花缭乱。假如按照同一件事情，它可能不是同人同时间的发展，比如拍摄高斯博内定理，先拍高斯，再拍博内，然后再去拍摄陈省身，时间就会是一二百年呢。你要是拍摄费马大定理，还得从费马、高斯、欧拉、谷山丰、莫德尔、怀尔斯就需要用三百多年的时间呢。”

“需要去拍这一幕的这一个情形是用到一个重要定理上的，或者是用到多个定理上的。”

“那就先试拍一个。”

“就像司马迁写史记，写成个人传记类型的去叙事历史，而不是写成章回体的那种。而章回体那样的好比权利的游戏那样子，虽混乱，但是却是一个叙事的好办法。像左传那样就会断开。所以对全局需要有把控能力才可以。把控成左传和权利的游戏那样才可以。多个主人公，多个地点，多个时间，多个事件这么一个历史能力。还有合理的把控高潮部分。”

“数学界的高潮会是什么？”

“当然是发现了一个新的定理，新的定理的美丽图形，美丽的变化的在脑海中涌现。比如阿贝尔破解五次方程不可解这件事，那样的公式的对称性在他的脑海中不断的涌现。当然，涌现的方式是不一样的。伽罗华使用群论的方式涌现了这些东西，而且由此发现更多重要的定理，三等分点，化圆为方，超越数等等。而且这些感慨，就是在被黎明的枪声打中临死前发生的。这就是一个很好的叙事情节。”

“说起黎曼猜想，还有一个有趣有料的问题。刚刚说黎曼猜想那个负二分之一轴上有解，那是不太妥当的。”

“难道不是那样的有解？”

“数学在发展中，有不好看的情形，它也不是一个连续的好故事。”

“对！”

“有解是有解，但不是解出来的，而是蒙出来的，是用计算机使用穷举的方法得到的。不是说简简单单的找到在负二分之一上的解全部找出，然后再去找个通项公式把他们连接起来，进而去寻找其余质数分布的关系的。是在密集区域内的解，我们没有发现，那么那个通项公式不就很尴尬了吗？甚至还有的解确实不在负二分之一轴上。”

“所以，只能使用电脑去穷举来找到这些解法了。这个运算量可是不小的。”

“用反证法吧，或许可以有一个突破，不是所有的点都在负二分之一这个轴上。而且，按理说，数学家最准确的方法就是反证法，这样才是最保险的，不会有反例推翻的尴尬情形。如果想证明其他地方还有解，但发现这个证明是错误的，或者是自相矛盾的，那就说明这个是正确的。而想要证明是，这个有牵强附会之嫌疑。”

“解析延拓这个方程是否可以？去解这个复变积分函数。”

“不过，解析延拓这个方程也是不好理解的。所以我们把所有的精力都放在解析延拓的方程解上，不就可以了吗？解好一定的值后，在带入到泽塔函数中，我们可以以此为根基的去研究这个问题了。”

“还得学习计算机，去穷举这些解法去。就从中寻找点东西，就这么办吧。”

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