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第400章 马尔科夫转移矩阵法（第1页）

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不久之前写过一篇介绍迄今为止所产生的四位数学三大奖得主的文章，令人可喜的是，自2020年阿贝尔奖颁发之后，数学界再次诞生了一位三大奖得主，这就是俄裔美籍数学家——马尔古利斯（GregoryAleksandrovichMargulis，1946~）。

所谓的“塞尔伯格猜想”，简单一点来说，就是对于大多数半单李群而言，它的格子群就是就是自身的算术子群。

雄心勃勃的马尔古利斯并不满足于只解决部分猜想，他立志于攻克整个难题，而这一浩瀚的数学工程耗费了他整整六年时间，所幸凭借丰富的数学阅历和强大的数学能力以及坚韧的耐性，最终还是啃下了这块硬骨头。

1974年，马尔古利斯彻底解决了“塞尔伯格猜想”，而这一消息立即震动了整个数学界，这也使得马尔古利斯显得更加神秘，因为时至当时他还从未出过国，没有任何外国数学家亲眼见过马尔古利斯。

不过马尔古利斯的成果却早已代替他本人，像火箭一般快速飞向了全世界。

为此，著名数学家蒂茨（沃尔夫数学奖和阿贝尔奖得主，大满贯数学家德利涅的导师，而德利涅则与马尔古利斯同年荣获菲尔兹奖）专门开设了一年的讨论班研究马尔古利斯的最新成果和方法，最后蒂茨不得不承认：在过去一年中，从马尔古利斯身上学到的数学知识超过了之前那的总和！

对于“塞尔伯格猜想”这样的数学大问题，解决它必定要用上多方面的数学知识，这其中就包括微分几何，代数，动力系统以及遍历论等。

马尔古利斯在博士期间正是跟随西奈学习动力系统和遍历论，这为他解决难题提供了坚实基础，而遍历论则成为了马尔古利斯数学生涯的关键线索。

果不其然，在1978年，马尔古利斯因为解决了“塞尔伯格猜想”而荣获菲尔兹奖，但令人遗憾的是，由于种种原因，苏联当局严禁马尔古利斯前往芬兰赫尔辛基出席世界数学家大会和领奖。所幸组委会并未因此取消马尔古利斯的获奖资格，而在第二年，马尔古利斯则终于获准访问德国波恩大学，自此神秘的马尔古利斯才最终露面，再次赢得了国际同行们的一致称赞。作为马尔古利斯的坚定宣传和支持者，蒂茨代表国际数学家大会郑重向他补发了迟到的菲尔兹奖章。

除去“塞尔伯格猜想”外，马尔古利斯另一标志性的工作则是彻底解决了“奥本海姆”问题，这一问题属于数论范畴，实际上是一个关于整点上无理系数二次型不确定值问题。

这个问题最早是在1929年提出来的，此后几十年间陆续有数学家得到一些零星结果，但始终无法叩开真理的大门，这其中最大的原因恐怕就在于这个问题的解决需要用到许多不同方面多且深的数学知识。

最终在1989年，马尔古利斯综合利用包括解析数论、李群和代数群论、表示论和遍历论在内的多方面方法和技巧，完全解决了这个问题，再次证明了自己深厚而广博的数学能力。

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