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第387章 切比雪夫窗（第2页）

q：败率，这次下注失败的几率；

（p+q）=1；

根据凯利公式，用这个f比例下注，可以让收益的复利效应达到最大，且风险较小。

举个例子：我能来玩投骰子游戏，投到1、2、3（小）你赢，投到4、5、6（大）我赢，每次游戏下注10元。你赢了你拿走30元，你输了就没有钱拿。

分析，你投到小的情况如下：

胜率p=0.5；

败率q=0.5；

赔率b=（30-10）10=2010=2；

如果你有100元钱，根据公式：

f=[（2*0.5）-0.5]2=25%

也就是说，在这种胜率下，你可以投25元钱试试手气，最合理。

如果你手气好到极点，连赢20局后，根据公式投注的话，收入是这样的：

看着一个复利效应的收益曲线，谁能不激动。

但凡你的手气平衡一点，现实的残酷就迎面而来：

这样收益曲线，让人忐忑。

现实还能更残酷，庄家可能不会给你这么高的赔率，如果换个赔率：你赢了你拿走20元，你输了就没有钱拿。这样还好玩吗？

我再分析一下，你投到小的情况如下：

胜率p=0.5；

败率q=0.5；

赔率b=（20-10）10=1010=1；

如果你还是有100元钱，根据公式：

f=[（1*0.5）-0.5]2=？？？

此时，数学劝你，这游戏碰都别碰。

所以根据「凯利公式」就能赚钱吗？

事实上，凯利公式只是让你在最小风险下，来合理分配投资比例。但如果只依靠凯利公式是完全不可行的。

应用凯利公式需要有两个前提：

第一：在游戏中，你的数学期望必须为正值。也就是说，这个游戏需要从数学的角度来判断是否值得参与。

第二：单次下注的胜率和赔率必须是固定的，但是胜率从独立事件上看是不可靠的，我们需要进行足够的游戏次数才能判断胜率是否在统计学上是固定的。

如果只是单次或几次，玩游戏的话，除了相信运气，其他什么都别信了。

比尔·巴特之所以可以赢钱，是因为他花费很大精力财力搭建的预测系统，这个系统之前也提到过，凯利公式在系统中提供减少投资风险的作用，而自定义的MLR模型其实就是保证自己赛马的胜率是较高的，才使得赛马在数学期望上值得玩。

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