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第265章 贝塞尔函数（第2页）

马克说：“我明白了。”

ErikZeeman说：“在这样的前提下，就可以大胆的研究映射，让曲线充分的施展开来。可以让普通的曲线因为映射充满整个空间。同时开始使用Tietze扩张定理。”

马克说：“扩张？如何扩张？”

ErikZeeman说：“是R的n维空间的有理点集，扩张到整个空间。”

马克说：“扩张到所有的无理点集？”

ErikZeeman说：“恩，是这个意思。”

马克说：“不错，可是刚刚说的这个开集和闭集，这个如何算严格，怎么去连续，变得光滑？”

ErikZeeman说：“需要有紧致性和连通性，加有界闭集这种概念。闭集是bai两边类似[1，10]；有界集两边是（1，10]，[1，10）两种。”

马克说：“有界之后，如何紧致化？”

ErikZeeman说：“这是海涅－博雷尔定理或有限覆盖定理、定理的主要内容是度量空间的子集是紧致的，当且仅当它是完备的并且完全有界的。”

马克说：“是子集紧致就行吗？那能不能在详细一些，紧致空间的性质是什么？”

ErikZeeman说：“紧致性本质上是有限性条件，有限性条件破解类似一日之椎，日取其半，万世不可遏这样的意思。假如孙悟空在如来的手掌心翻跟斗，跟斗云是一个任意序列，停在如来的手指旁是存在一个子列收敛，留下到此一游的字和撒尿是在一个有界的闭集里。或者一个瓶子里装高尔夫球后，可以装石子，然后还可以装沙子，最后还可以装水，这都说明原来的东西不够紧。这些都可以作为例子来想。”

马克说：“不错，这个解释变得清晰了一些。”

234说：“然后，就需要了解乘积空间。”

马克说：“乘积空间是干什么的，是要把拓扑空间乘起来吗？”

234说：“没错，打个比方，就是R的n维空间是n个R直线乘起来的。”

马克说：“这个是在高纬度实数坐标中的一种比喻。”

234说：“现在开始研究连通性。如果非空的A和B都是分离并，他们都在X中，一般是不连通的。”

马克说：“什么？”

234继续说：“如果X让分离并连通了，就称之为连通的。”

马克说：“R的n维空间是连通的吗？”

234说：“是连通的。”

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