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从表面上看,这是一个数学概率问题,用“掷硬币概率”算数学期望,两人的数学期望是一样的。
但实际上这是一个博弈论问题,并不能用“掷硬币概率”,而是要加上人为的判定,即——我想赢。
在这种情况下,出正出反的概率便不再是二分之一,数学期望也随之改变。
(PS:作家等级不到,不能发彩蛋章,我会贴个图,解释一下解题过程。)
李斯的最优解是“三正五反”,数学期望是负八分之一。
韩非的最优解同样是“三正五反”,但他的数学期望是正八分之一。
换而言之,从数学角度看,这个游戏从一开始,胜者就是韩非。
在掌握数学优势的情况下,韩非在游戏中气定神闲,大大占据心理优势,最终取胜是必然的。
同正,李斯3金。
正反,韩非2金。
同反,李斯4金。
正反,韩非4金。
同正,李斯7金。
正反,韩非6金。
正反,韩非8金。
七局过后,韩非占据1金优势,只要最后一局出“反”,最差也是个平手。
这个道理李斯也明白,但他好胜心比韩非重了许多,明知韩非很可能出反,他还是出了正。
当两手同时摊开的时候,韩非道:“不好意思,赢你三金。”
李斯不服气,道:“师兄的赌运总是很好,再来一次。”
韩非也不在意,再次和李斯玩起这个游戏。
两人一连玩了数局,李斯均以失败告终。
眼看李斯还想再玩,韩非摆了摆手,道:“不必了,你赢不了的。”
“为什么?”
“这是我无意间研究出来的把戏,叫做‘不胜之胜’,示敌以弱,利用对方的贪念获得胜利。
出正,看似回报高,却最终输之,出反,看似回报低,却是最终的胜利者。”
李斯道:“仕途艰难,朝政变幻,人生之路,每一次选择,都是一场不能重来的豪赌,选择赢面较大的一方,也许不能胜,但或可保不败。”
说话功夫,两人已经从游戏说到了时局。
韩非道:“位尊则必危,任重则必废,擅宠则必辱,有些人,有些事,看似位尊,实则危机重重,胜与败,或许早已注定。”
“愿闻其详!”
“听闻秦国吕相位高权重,秦王政虽亲政,却尤称其为‘仲父’,秦国相权强而君权弱,师弟不觉得,这和方才的游戏很像么?”
李斯闻言心中大惊,韩非此言,说到了最为要紧之处。
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